FREQUENCY函数的精彩应用

FREQUENCY函数以一列垂直数组返回一组数据的频率分布，在之前的文章中，我们详细解了该函数的基础语法及应用示例。下面，我们以示例解FREQUENCY函数的一些精彩应用。

示例1：统计不同数值的个数

如下图1所示的工作表，在单元格区域A1:A8中有一列数值，我们需要使用公式算出该区域中不同数值的个数。此时，可以使用公式：

=SUM(–(FREQUENCY(A1:A8,A1:A8)>0))

计算结果为5，如图1中的单元格D2所示。在列表中，不同的数值是1、3、5、6、7共5个。

图1

注意到，这个公式不是数组公式，但它在计算过程中能够生成数组。

首先，公式会转换成：

=SUM(–(FREQUENCY({1;1;3;5;6;3;1;7},{1;1;3;5;6;3;1;7})>0))

由于FREQUENCY函数对于重复的值统计的数为0，并且计数区间有8个，会产生9个统计数字。因此，上面的式子又被转换成：

=SUM(–({3;0;2;1;1;0;0;1;0}>0))

从上面式子中的数组可知，要统计的区域中有3个1，2个3，1个5，1个6，1个7。这个数组与0比较，生成逻辑值数组：

=SUM(–({TRUE;FALSE; TRUE; TRUE; TRUE; FALSE; FALSE; TRUE; FALSE}))

公式中的双减号将逻辑值转换成数字，其中TRUE转换成1，FALSE转换成0，得到：

=SUM({1;0;1;1;1;0;0;1;0})

求和得到结果5。

也可以使用SUMPRODUCT函数：

=SUMPRODUCT(–(FREQUENCY(A1:A8,A1:A8)>0))

获得同样的结果。

上面的例子中，统计的数值全部都是数字，如果单元格区域中除了数字外，还有文本呢？例如下图2所示的工作表，求单元格区域A1:A10中不同数值的个数。

图2

这里使用的是数组公式：

=SUM(–(FREQUENCY(IF(A1:A10<>””,MATCH(“~”& A1:A10,A1:A10 & “”,0)),ROW(A1:A10)-ROW(A1)+1)>0))

公式中，A1:A10<>””检查是否是空单元格以便忽略空单元格，得到数组：

{TRUE; TRUE; TRUE; TRUE; TRUE; TRUE; FALSE; TRUE; TRUE; TRUE}

在MATCH函数中的波浪号（~）用于预防单元格中起始字符为通配符的情况。如果你确定单元格中的值不会以通配符开始，那么可以使用””&代替”~”&。如果你确定单元格中的值都是文本，那么也不需要””&。注意，如果任何单元格中包含通配符（特别是*），那么公式可能失败。

在MATCH函数的参数lookup_array中通过使用&””将值强制转换为文本。如果单元格中的值都是文本，则可将其删除。

MATCH函数返回每个数值出现的位置：

{1;2;2;4;4;6;7;8;9;9}

那么，公式中IF函数转换为：

IF({TRUE; TRUE; TRUE; TRUE; TRUE; TRUE; FALSE; TRUE; TRUE; TRUE},{1;2;2;4;4;6;7;8;9;9})

结果为：

{1;2;2;4;4;6;FALSE;8;9;9}

FALSE值对应着空单元格。

公式中的ROW(A1:A10)-ROW(A1)+1)返回一个连续的整数值组成的数组：

{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}

此时，公式转换为：

=SUM(–(FREQUENCY({1;2;2;4;4;6;FALSE;8;9;9},{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10})>0))

与前面的例子所一样，公式再转换为：

=SUM(–({1;2;0;2;0;1;0;1;2;0;0}>0))

式子评估为：

=SUM(–{TRUE;TRUE;FALSE;TRUE;FALSE;TRUE;FALSE;TRUE;TRUE;FALSE;FALSE})

得到：

=SUM({1;1;0;1;0;1;0;1;1;0;0})

最后得到结果：

6

示例2：统计不重复值的个数

不重复的值指单元格区域中只出现1次的值。例如，下图3所示的工作表，在单元格区域A1:A8中数值5、6、7只出现了1次，因此有3个不重复值。统计单元格区域A1:A8中不重复值个数的公式为：

=SUM(–(FREQUENCY(A1:A8,A1:A8)=1))

公式计算仅出现1次的值之和。

图3

如果要统计的单元格区域中不仅有数字，还有文本，如下图4所示，可以看出，不重复的值为1、s、c共3个。公式为：

=SUM(–(FREQUENCY(IF(A1:A10<>””,MATCH(“~”& A1:A10,A1:A10 & “”,0)),ROW(A1:A10)-ROW(A1)+1)=1))

这是一个数组公式。

图4

上述两个公式的详细过程参见示例1，本例中只是将示例1中的大于号改成了等于号。

示例3：统计满足条件的不同值的个数

如下图5所示，要统计单元格区域A1:A10中的内容是“是”对应的单元格B1:B10中不同值的个数，可以看出，这些值是1、2、a、3，共有4个不同值。公式为：

=SUM(–(FREQUENCY(IF((A1:A10=C2)*(B1:B10<>””),MATCH(“~”& B1:B10,B1:B10 & “”,0)),ROW(B1:B10)-ROW(B1)+1)>0))

这是一个数组公式。

图5

这个公式与上例中的公式相似，只是在公式中包含(A1:A10=C2)*从而添加了一个“与”条件。

示例4：统计满足条件的不重复值的个数

如下图6所示，要统计单元格区域A1:A10中的内容是“是”对应的单元格B1:B10中不重复值的个数，可以使用数组公式：

=SUM(–(FREQUENCY(IF((A1:A10=C2)*(B1:B10<>””),MATCH(“~”& B1:B10,B1:B10 & “”,0)),ROW(B1:B10)-ROW(B1)+1)=1))

图6

示例5：出现最多的数值出现的次数

如下图7所示，我们可以看出，在单元格区域A1:A10中1出现的次数最多，共出现了5次，使用下面的公式可以得到这个结果：

=MAX(FREQUENCY(A1:A10,A1:A10))

图7

公式中，FREQUENCY(A1:A10,A1:A10)返回{5;0;3;2;0;0;0;0;0;0;0}，MAX函数从这个数组中返回最大值5。

如果单元格区域中不仅有数字还有文本，如何统计最多的数值出现的次数呢？如下图8所示，出现次数最多的是2、a、3，都是2次。

图8

数组公式为：

=MAX(FREQUENCY(IF(A1:A10<>””,MATCH(“~”& A1:A10,A1:A10 & “”,0)),ROW(A1:A10)-ROW(A1)+1))

示例6：出现最少的数值出现的次数

如下图9所示，要统计单元格区域A1:A10中出现最少的数值出现的次数，可以看出，出现最少的数值是3、5、6，都是1次。数组公式为：

=MIN(IF(FREQUENCY(A1:A10,A1:A10)>0,FREQUENCY(A1:A10,A1:A10)))

图9

因为要忽略数组中可能出现的0，因此公式比统计出现最多的数值出现的次数要复杂一些。

公式中FREQUENCY(A1:A10,A1:A10)返回{5;0;2;1;0;0;1;0;0;1;0}，因此公式转换为：

=MIN(IF({5;0;2;1;0;0;1;0;0;1;0}>0,{5;0;2;1;0;0;1;0;0;1;0}))

接着，公式评估为：

=MIN({5;False;2;1;False;False;1;False;False;1;False})

由于MIN函数忽略逻辑值，因此返回值1。

正如前面的例子中一样，如果单元格区域中还包含文本呢？如下图10所示，单元格区域A1:A10中的1、s、c都只出现了1次，数组公式为：

=MIN(IF(FREQUENCY(IF(A1:A10<>””,MATCH(“~”& A1:A10,A1:A10 &””,0)),ROW(A1:A10)-ROW(A1)+1),FREQUENCY(IF(A1:A10<>””,MATCH(“~”& A1:A10,A1:A10 & “”,0)),ROW(A1:A10)-ROW(A1)+1)))

图10

示例7：指定值连续出现的最大次数

如下图11所示，想要求出单元格B2中指定的值1在单元格区域A1:A10中连续出现的最大次数，可以使用数组公式：

=MAX(FREQUENCY(IF($A$1:$A$9=B2,ROW($A$1:$A$9)),IF($A$1:$A$9<>B2,ROW($A$1:$A$9))))

图11

公式中，利用IF($A$1:$A$9<>B2,ROW($A$1:$A$9))生成统计区间，真是一个妙招！

示例8：计算非连续区域的满足某条件的平均值

如下图12所示，要计算三个超市水果销售量的平均值，但不能包括销售量为0的水果。

图12

由于示例数据较少，我们可以手算出平均值：

(50+38+68+21+15+21+19+25)/8=32.125

通常想到的是使用AVERAGEIF函数求条件平均值，但是示例数据在三个不连续的区域，下面的公式：

=AVERAGEIF((C3:C7,E3:E7,G3:G7),”<>0″)

返回#VALUE!，因为AVERAGEIF函数不能处理非连续区域。

使用SUM函数和COUNT函数相结合呢？

=SUM(C3:C7,E3:E7,G3:G7)/COUNT(C3:C7,E3:E7,G3:G7)

结果是17.133，因为COUNT函数将0值单元格也统计了。

使用COUNTIF函数代替COUNT函数忽略0值单元格：

=SUM(C3:C7,E3:E7,G3:G7)/COUNTIF((C3:C7,E3:E7,G3:G7),”<>0″)

返回#VALUE!，因为COUNTIF函数不能用于非连续区域。

以上公式都不得到正确的结果，因为不能够获得这些非连续单元格区域中非零值的个数。可以使用FREQUENCY函数来解决，公式为：

=SUM(C3:C7,E3:E7,G3:G7)/INDEX(FREQUENCY((C3:C7,E3:E7,G3:G7),0),2)

FREQUENCY函数可用于非连续单元格区域，FREQUENCY((C3:C7,E3:E7,G3:G7),0)返回包含两个值的数组：

{7;8}

即非连续单元格区域数值组成的数组中等于0的个数以及大于0的个数。

传递给INDEX函数：

INDEX({7;8},2)

得到结果8，即为非连续单元格区域中大于0的个数。

结语

充分利用FREQUENCY函数的基本特性，结合实际场景灵活运用，往往会为我们的实际应用提供一些巧妙的解决方案。