FREQUENCY函数的精彩应用

FREQUENCY函数以一列垂直数组返回一组数据的频率分布,在之前的文章中,我们详细解了该函数的基础语法及应用示例。下面,我们以示例解FREQUENCY函数的一些精彩应用。

示例1:统计不同数值的个数

如下图1所示的工作表,在单元格区域A1:A8中有一列数值,我们需要使用公式算出该区域中不同数值的个数。此时,可以使用公式:

=SUM(–(FREQUENCY(A1:A8,A1:A8)>0))

计算结果为5,如图1中的单元格D2所示。在列表中,不同的数值是1、3、5、6、7共5个。

图1

注意到,这个公式不是数组公式,但它在计算过程中能够生成数组。

首先,公式会转换成:

=SUM(–(FREQUENCY({1;1;3;5;6;3;1;7},{1;1;3;5;6;3;1;7})>0))

由于FREQUENCY函数对于重复的值统计的数为0,并且计数区间有8个,会产生9个统计数字。因此,上面的式子又被转换成:

=SUM(–({3;0;2;1;1;0;0;1;0}>0))

从上面式子中的数组可知,要统计的区域中有3个1,2个3,1个5,1个6,1个7。这个数组与0比较,生成逻辑值数组:

=SUM(–({TRUE;FALSE; TRUE; TRUE; TRUE; FALSE; FALSE; TRUE; FALSE}))

公式中的双减号将逻辑值转换成数字,其中TRUE转换成1,FALSE转换成0,得到:

=SUM({1;0;1;1;1;0;0;1;0})

求和得到结果5。

也可以使用SUMPRODUCT函数:

=SUMPRODUCT(–(FREQUENCY(A1:A8,A1:A8)>0))

获得同样的结果。

上面的例子中,统计的数值全部都是数字,如果单元格区域中除了数字外,还有文本呢?例如下图2所示的工作表,求单元格区域A1:A10中不同数值的个数。

图2

这里使用的是数组公式:

=SUM(–(FREQUENCY(IF(A1:A10<>””,MATCH(“~”& A1:A10,A1:A10 & “”,0)),ROW(A1:A10)-ROW(A1)+1)>0))

公式中,A1:A10<>””检查是否是空单元格以便忽略空单元格,得到数组:

{TRUE; TRUE; TRUE; TRUE; TRUE; TRUE; FALSE; TRUE; TRUE; TRUE}

在MATCH函数中的波浪号(~)用于预防单元格中起始字符为通配符的情况。如果你确定单元格中的值不会以通配符开始,那么可以使用””&代替”~”&。如果你确定单元格中的值都是文本,那么也不需要””&。注意,如果任何单元格中包含通配符(特别是*),那么公式可能失败。

在MATCH函数的参数lookup_array中通过使用&””将值强制转换为文本。如果单元格中的值都是文本,则可将其删除。

MATCH函数返回每个数值出现的位置:

{1;2;2;4;4;6;7;8;9;9}

那么,公式中IF函数转换为:

IF({TRUE; TRUE; TRUE; TRUE; TRUE; TRUE; FALSE; TRUE; TRUE; TRUE},{1;2;2;4;4;6;7;8;9;9})

结果为:

{1;2;2;4;4;6;FALSE;8;9;9}

FALSE值对应着空单元格。

公式中的ROW(A1:A10)-ROW(A1)+1)返回一个连续的整数值组成的数组:

{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}

此时,公式转换为:

=SUM(–(FREQUENCY({1;2;2;4;4;6;FALSE;8;9;9},{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10})>0))

与前面的例子所一样,公式再转换为:

=SUM(–({1;2;0;2;0;1;0;1;2;0;0}>0))

式子评估为:

=SUM(–{TRUE;TRUE;FALSE;TRUE;FALSE;TRUE;FALSE;TRUE;TRUE;FALSE;FALSE})

得到:

=SUM({1;1;0;1;0;1;0;1;1;0;0})

最后得到结果:

6

示例2:统计不重复值的个数

不重复的值指单元格区域中只出现1次的值。例如,下图3所示的工作表,在单元格区域A1:A8中数值5、6、7只出现了1次,因此有3个不重复值。统计单元格区域A1:A8中不重复值个数的公式为:

=SUM(–(FREQUENCY(A1:A8,A1:A8)=1))

公式计算仅出现1次的值之和。

图3

如果要统计的单元格区域中不仅有数字,还有文本,如下图4所示,可以看出,不重复的值为1、s、c共3个。公式为:

=SUM(–(FREQUENCY(IF(A1:A10<>””,MATCH(“~”& A1:A10,A1:A10 & “”,0)),ROW(A1:A10)-ROW(A1)+1)=1))

这是一个数组公式。

图4

上述两个公式的详细过程参见示例1,本例中只是将示例1中的大于号改成了等于号。

示例3:统计满足条件的不同值的个数

如下图5所示,要统计单元格区域A1:A10中的内容是“是”对应的单元格B1:B10中不同值的个数,可以看出,这些值是1、2、a、3,共有4个不同值。公式为:

=SUM(–(FREQUENCY(IF((A1:A10=C2)*(B1:B10<>””),MATCH(“~”& B1:B10,B1:B10 & “”,0)),ROW(B1:B10)-ROW(B1)+1)>0))

这是一个数组公式。

图5

这个公式与上例中的公式相似,只是在公式中包含(A1:A10=C2)*从而添加了一个“与”条件。

示例4:统计满足条件的不重复值的个数

如下图6所示,要统计单元格区域A1:A10中的内容是“是”对应的单元格B1:B10中不重复值的个数,可以使用数组公式:

=SUM(–(FREQUENCY(IF((A1:A10=C2)*(B1:B10<>””),MATCH(“~”& B1:B10,B1:B10 & “”,0)),ROW(B1:B10)-ROW(B1)+1)=1))

图6

示例5:出现最多的数值出现的次数

如下图7所示,我们可以看出,在单元格区域A1:A10中1出现的次数最多,共出现了5次,使用下面的公式可以得到这个结果:

=MAX(FREQUENCY(A1:A10,A1:A10))

图7

公式中,FREQUENCY(A1:A10,A1:A10)返回{5;0;3;2;0;0;0;0;0;0;0},MAX函数从这个数组中返回最大值5。

如果单元格区域中不仅有数字还有文本,如何统计最多的数值出现的次数呢?如下图8所示,出现次数最多的是2、a、3,都是2次。

图8

数组公式为:

=MAX(FREQUENCY(IF(A1:A10<>””,MATCH(“~”& A1:A10,A1:A10 & “”,0)),ROW(A1:A10)-ROW(A1)+1))

示例6:出现最少的数值出现的次数

如下图9所示,要统计单元格区域A1:A10中出现最少的数值出现的次数,可以看出,出现最少的数值是3、5、6,都是1次。数组公式为:

=MIN(IF(FREQUENCY(A1:A10,A1:A10)>0,FREQUENCY(A1:A10,A1:A10)))

图9

因为要忽略数组中可能出现的0,因此公式比统计出现最多的数值出现的次数要复杂一些。

公式中FREQUENCY(A1:A10,A1:A10)返回{5;0;2;1;0;0;1;0;0;1;0},因此公式转换为:

=MIN(IF({5;0;2;1;0;0;1;0;0;1;0}>0,{5;0;2;1;0;0;1;0;0;1;0}))

接着,公式评估为:

=MIN({5;False;2;1;False;False;1;False;False;1;False})

由于MIN函数忽略逻辑值,因此返回值1。

正如前面的例子中一样,如果单元格区域中还包含文本呢?如下图10所示,单元格区域A1:A10中的1、s、c都只出现了1次,数组公式为:

=MIN(IF(FREQUENCY(IF(A1:A10<>””,MATCH(“~”& A1:A10,A1:A10 &””,0)),ROW(A1:A10)-ROW(A1)+1),FREQUENCY(IF(A1:A10<>””,MATCH(“~”& A1:A10,A1:A10 & “”,0)),ROW(A1:A10)-ROW(A1)+1)))

图10

示例7:指定值连续出现的最大次数

如下图11所示,想要求出单元格B2中指定的值1在单元格区域A1:A10中连续出现的最大次数,可以使用数组公式:

=MAX(FREQUENCY(IF($A$1:$A$9=B2,ROW($A$1:$A$9)),IF($A$1:$A$9<>B2,ROW($A$1:$A$9))))

图11

公式中,利用IF($A$1:$A$9<>B2,ROW($A$1:$A$9))生成统计区间,真是一个妙招!

示例8:计算非连续区域的满足某条件的平均值

如下图12所示,要计算三个超市水果销售量的平均值,但不能包括销售量为0的水果。

图12

由于示例数据较少,我们可以手算出平均值:

(50+38+68+21+15+21+19+25)/8=32.125

通常想到的是使用AVERAGEIF函数求条件平均值,但是示例数据在三个不连续的区域,下面的公式:

=AVERAGEIF((C3:C7,E3:E7,G3:G7),”<>0″)

返回#VALUE!,因为AVERAGEIF函数不能处理非连续区域。

使用SUM函数和COUNT函数相结合呢?

=SUM(C3:C7,E3:E7,G3:G7)/COUNT(C3:C7,E3:E7,G3:G7)

结果是17.133,因为COUNT函数将0值单元格也统计了。

使用COUNTIF函数代替COUNT函数忽略0值单元格:

=SUM(C3:C7,E3:E7,G3:G7)/COUNTIF((C3:C7,E3:E7,G3:G7),”<>0″)

返回#VALUE!,因为COUNTIF函数不能用于非连续区域。

以上公式都不得到正确的结果,因为不能够获得这些非连续单元格区域中非零值的个数。可以使用FREQUENCY函数来解决,公式为:

=SUM(C3:C7,E3:E7,G3:G7)/INDEX(FREQUENCY((C3:C7,E3:E7,G3:G7),0),2)

FREQUENCY函数可用于非连续单元格区域,FREQUENCY((C3:C7,E3:E7,G3:G7),0)返回包含两个值的数组:

{7;8}

即非连续单元格区域数值组成的数组中等于0的个数以及大于0的个数。

传递给INDEX函数:

INDEX({7;8},2)

得到结果8,即为非连续单元格区域中大于0的个数。

结语

充分利用FREQUENCY函数的基本特性,结合实际场景灵活运用,往往会为我们的实际应用提供一些巧妙的解决方案。

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