Excel中求解二次方程式实例解析

如何使用Excel求解二次方程式呢?本文实例解析了如何使用简单11步在Excel中求解二次方程式的方法

二次方程式的一般形式为:

其解为:

其中,b2-4ac被称为判别式,其值决定等式实根的数量(0,1或2)。

求解二次方程式的工作表模型如下图,例如求解方程:

工作表模型中相应的数据如图。

步骤1 在单元格区域A1:C4中输入上图所示的数据。

步骤2 选择A3:C4,单击“公式——定义的名称——根据所选内容创建”,给单元格A4:C4命名为其上方单元格的内空。

步骤3 在单元格E3中输入“判别式”,在E4中输入公式:=b*b-4*a*c

步骤4 将单元格E4命名为disc。

步骤5 在单元格A7和C7中输入上图所示的文本。在单元格B7中输入公式:=(-b+SQRT(disc))/(2*a)

在单元格D7中输入公式:=(-b-SQRT(disc))/(2*a)

现在,测试二次方程式,如果判别式的值为负数,那么会发生什么呢?试着为a、b、c输入值1、3、6,在单元格B7和D7中会显示错误值#NUM!。因为没有输入虚数范围,所以负数不可能有平方根。

因此,需要改进工作表模型,当判别式为负值时,提供其他信息。

步骤6 在单元格A6中输入如图所示的文本。

步骤7 在单元格B6中输入公式:=IF(disc<0,"无解",IF(disc=0,1,2))

如果判别式为负值,则返回0;为0则返回1;其他情况返回2。

步骤8 将单元格A7中的文本替换为公式:=IF(B6=0,”",IF(B6=1,”双根”,”根1″))

如果只有1个根,则返回文本“双根”;如果有两个不同的根,则返回“根1”;当没有实根时,返回空字符串。

步骤9 在单元格B7中,当判别式为0或正值时,返回1个根,否则返回空字符串,公式为:=IF(disc>=0,(-b+SQRT(disc))/(2*a),”")

步骤10 将单元格C7中的文本替换为公式:=IF(B6=2,”根2″,”")

当判别式为正值时,返回文本“根2”。

步骤11 在单元格D7中输入公式:=IF(disc>0,(-b-SQRT(disc))/(2*a),”")

当判别式为正值时,返回第二个根。

注意,单元格B7中测试判别式disc>=0,而D7中测试判别式disc>0,这避免了相等的根在工作表中显示两次。

至此,求解二次方程式的工作表模型建立完成。可以在A4:C4中输入方程的系数值进行方程求解。

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