excel公式教程:求字符串中的数字组成的数能够被指定数整除的数的个数

在单元格A1中输入一个任意长度的字母数字字符串,请使用公式返回该字符串中能够被3、5或7整除的数字的数量。这里,“字符串中的数字”指字符串中可以被认为是数字的任意长度的连续子字符串。例如,字符串:

XX30X5XXX42XX771

包含有13个数字:3,0,30,5,4,2,42,7,7,1,77,71,771

因为:

3可以被3整除

0可以被3、5或7整除

30可以被3或5整除

5可以被5整除

4不能被3、5或7整除

2不能被3、5或7整除

42可以被3或7整除

7可以被7整除

7可以被7整除

1不能被3、5或7整除

77可以被7整除

71不能被3、5或7整除

771可以被3整除

所以,该字符串中能够被3、5或7整除的数字的数量为9。

那么,如何编写这个公式求出这个数量呢?

先不看答案,自已动手试一试。

公式

所需要的数组公式:

=SUM(0+(MMULT(IFERROR(0+(MOD(INDEX(MID(A1,Arry1,IF(1+LEN(A1)-Arry1>=TRANSPOSE(Arry1),TRANSPOSE(Arry1))),N(IF(1,Arry3)),N(IF(1,Arry4))),{3,5,7})=0),0),{1;1;1})>0))

公式解析

公式中的Arry1、Arry2、Arry3和Arry4是定义的四个名称。

名称:Arry1

引用位置:=ROW(INDIRECT(“1:” & LEN($A1)))

名称:Arry2

引用位置:=ROW(INDIRECT(“1:” & LEN($A1)^2))-1

名称:Arry3

引用位置:=1+INT((Arry2)/LEN($A1))

名称:Arry4

引用位置:=1+MOD((Arry2),LEN($A1))

1. 先来看看MID函数部分:

MID(A1,Arry1,IF(1+LEN(A1)-Arry1>=TRANSPOSE(Arry1),TRANSPOSE(Arry1)))

依次来解析MID函数的两个参数。

(1)对于第一个参数start_num,即Arry1:

ROW(INDIRECT(“1:” & LEN($A1)))

生成从1到单元格A1中字符串长度的整数组成的数组:

{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16}

(2)对于第二个参数num_chars,即:

IF(1+LEN(A1)-Arry1>=TRANSPOSE(Arry1),TRANSPOSE(Arry1))

在对此IF语句进行解析之前,先看一个常用的方式,即对于该参数简单地指定其为:

TRANSPOSE(Arry1),即:

{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16}

此时的MID函数部分为:

MID(A1,Arry1,TRANSPOSE(Arry1))

转换为:

MID(“XX30X5XXX42XX771”,{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16},{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16})

可以看到,传递给函数的两个数组是正交的:一个是单列数组(对应参数start_num),另一个是单行数组(对应参数num_chars)。这样,这两个数组将生成一个16行16列的矩阵,包含MID函数的所有256个可能结果。例如,生成的数组的第一个元素等于MID(A1,1,1)的结果“X”,第二个元素等于MID(A1,1,2)的结果“XX”,依此类推,最终的结果为:

{“X”,”XX”,”XX3″,”XX30″,”XX30X”,”XX30X5″,”XX30X5X”,”XX30X5XX”,”XX30X5XXX”,”XX30X5XXX4″,”XX30X5XXX42″,”XX30X5XXX42X”,”XX30X5XXX42XX”,”XX30X5XXX42XX7″,”XX30X5XXX42XX77″,”XX30X5XXX42XX771″;”X”,”X3″,”X30″,”X30X”,”X30X5″,”X30X5X”,”X30X5XX”,”X30X5XXX”,”X30X5XXX4″,”X30X5XXX42″,”X30X5XXX42X”,”X30X5XXX42XX”,”X30X5XXX42XX7″,”X30X5XXX42XX77″,”X30X5XXX42XX771″,”X30X5XXX42XX771″;”3″,”30″,”30X”,”30X5″,”30X5X”,”30X5XX”,”30X5XXX”,”30X5XXX4″,”30X5XXX42″,”30X5XXX42X”,”30X5XXX42XX”,”30X5XXX42XX7″,”30X5XXX42XX77″,”30X5XXX42XX771″,”30X5XXX42XX771″,”30X5XXX42XX771″;”0″,”0X”,”0X5″,”0X5X”,”0X5XX”,”0X5XXX”,”0X5XXX4″,”0X5XXX42″,”0X5XXX42X”,”0X5XXX42XX”,”0X5XXX42XX7″,”0X5XXX42XX77″,”0X5XXX42XX771″,”0X5XXX42XX771″,”0X5XXX42XX771″,”0X5XXX42XX771″;”X”,”X5″,”X5X”,”X5XX”,”X5XXX”,”X5XXX4″,”X5XXX42″,”X5XXX42X”,”X5XXX42XX”,”X5XXX42XX7″,”X5XXX42XX77″,”X5XXX42XX771″,”X5XXX42XX771″,”X5XXX42XX771″,”X5XXX42XX771″,”X5XXX42XX771″;”5″,”5X”,”5XX”,”5XXX”,”5XXX4″,”5XXX42″,”5XXX42X”,”5XXX42XX”,”5XXX42XX7″,”5XXX42XX77″,”5XXX42XX771″,”5XXX42XX771″,”5XXX42XX771″,”5XXX42XX771″,”5XXX42XX771″,”5XXX42XX771″;”X”,”XX”,”XXX”,”XXX4″,”XXX42″,”XXX42X”,”XXX42XX”,”XXX42XX7″,”XXX42XX77″,”XXX42XX771″,”XXX42XX771″,”XXX42XX771″,”XXX42XX771″,”XXX42XX771″,”XXX42XX771″,”XXX42XX771″;”X”,”XX”,”XX4″,”XX42″,”XX42X”,”XX42XX”,”XX42XX7″,”XX42XX77″,”XX42XX771″,”XX42XX771″,”XX42XX771″,”XX42XX771″,”XX42XX771″,”XX42XX771″,”XX42XX771″,”XX42XX771″;”X”,”X4″,”X42″,”X42X”,”X42XX”,”X42XX7″,”X42XX77″,”X42XX771″,”X42XX771″,”X42XX771″,”X42XX771″,”X42XX771″,”X42XX771″,”X42XX771″,”X42XX771″,”X42XX771″;”4″,”42″,”42X”,”42XX”,”42XX7″,”42XX77″,”42XX771″,”42XX771″,”42XX771″,”42XX771″,”42XX771″,”42XX771″,”42XX771″,”42XX771″,”42XX771″,”42XX771″;”2″,”2X”,”2XX”,”2XX7″,”2XX77″,”2XX771″,”2XX771″,”2XX771″,”2XX771″,”2XX771″,”2XX771″,”2XX771″,”2XX771″,”2XX771″,”2XX771″,”2XX771″;”X”,”XX”,”XX7″,”XX77″,”XX771″,”XX771″,”XX771″,”XX771″,”XX771″,”XX771″,”XX771″,”XX771″,”XX771″,”XX771″,”XX771″,”XX771″;”X”,”X7″,”X77″,”X771″,”X771″,”X771″,”X771″,”X771″,”X771″,”X771″,”X771″,”X771″,”X771″,”X771″,”X771″,”X771″;”7″,”77″,”771″,”771″,”771″,”771″,”771″,”771″,”771″,”771″,”771″,”771″,”771″,”771″,”771″,”771″;”7″,”71″,”71″,”71″,”71″,”71″,”71″,”71″,”71″,”71″,”71″,”71″,”71″,”71″,”71″,”71″;”1″,”1″,”1″,”1″,”1″,”1″,”1″,”1″,”1″,”1″,”1″,”1″,”1″,”1″,”1″,”1″}

这个数组由单元格A1中的字符串拆分后的所有可能的子字符串组成。

但是,仔细观察会发现,这个数组中有很多重复的字符串,如果将其与3、5、7相除的话,所得到的值的数量肯定会大于真实值。例如,数组中后面关于771、71和1的一些数据:

=MID(A1,14,3)

的值为“771”,其后的:

=MID(A1,14,4)

=MID(A1,14,5)

=MID(A1,14,6)

=MID(A1,14,16)

都返回“771”。

因为对于MID函数来说,如果指定的字符数量超过了字符本身,将获取到字符末尾的字符串。

因此,现在的重点是将该数组转化为(MID函数到字符串长度限制后)没有重复字符串的数组。这意味着,对于生成的16行16列矩阵中每一行,将TRUE传递给所有未在该行中重复或在该行中首次出现的值,否则将FALSE传递给其他值。

这样,下面的部分公式能够生成所需的TRUE/FALSE值数组:

1+LEN(A1)-Arry1>=TRANSPOSE(Arry1)

转换为:

1+16-{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16}>=TRANSPOSE({1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16})

转换为:

{16;15;14;13;12;11;10;9;8;7;6;5;4;3;2;1}>={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16}

对第一个数组16个值中的每个值是否大于第二个数组中的16个值,执行256次比较,得到结果:

{TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE;TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,FALSE;TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE;TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE;TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;TRUE,TRUE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;TRUE,TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;TRUE,TRUE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;TRUE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE}

虽然没有必要,但是将这些布尔值转换为等效的数值看起来可能会更清晰:

{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1;1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0;1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0;1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0;1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0;1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0;1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0;1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0;1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0;1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0;1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}

这意味着,对于我们的16行16列的结果矩阵中的第一行,它对应于MID(A1,1,1)、MID(A1,1,2)、MID(A1,1,3)、…、MID(A1,1,16),这些值都是有效的,因为显然他们都不是彼此重复的。

对于该矩阵数组中的第二行,对应于MID(A1,2,1)、MID(A1,2,2)、MID(A1,2,3)、…、MID(A1,2,16),除了最后一个值外都是有效的,因为MID(A1,2,15)和MID(A1,2,16)都等于“X30X5XXX42XX771”。

依此类推。最后的结果就是我们想要的(MID函数到字符串长度限制后)没有重复值的数组。因此,公式部分:

IF(1+LEN(A1)-Arry1>=TRANSPOSE(Arry1),TRANSPOSE(Arry1))

的结果为:

{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16;1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,FALSE;1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,FALSE,FALSE;1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,FALSE,FALSE,FALSE;1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;1,2,3,4,5,6,7,8,9,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;1,2,3,4,5,6,7,8,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;1,2,3,4,5,6,7,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;1,2,3,4,5,6,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;1,2,3,4,5,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;1,2,3,4,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;1,2,3,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;1,2,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE;1,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE,FALSE}

(3)这意味着,公式部分:

MID(A1,Arry1,IF(1+LEN(A1)-Arry1>=TRANSPOSE(Arry1),TRANSPOSE(Arry1)))

的结果为:

{“X”,”XX”,”XX3″,”XX30″,”XX30X”,”XX30X5″,”XX30X5X”,”XX30X5XX”,”XX30X5XXX”,”XX30X5XXX4″,”XX30X5XXX42″,”XX30X5XXX42X”,”XX30X5XXX42XX”,”XX30X5XXX42XX7″,”XX30X5XXX42XX77″,”XX30X5XXX42XX771″;”X”,”X3″,”X30″,”X30X”,”X30X5″,”X30X5X”,”X30X5XX”,”X30X5XXX”,”X30X5XXX4″,”X30X5XXX42″,”X30X5XXX42X”,”X30X5XXX42XX”,”X30X5XXX42XX7″,”X30X5XXX42XX77″,”X30X5XXX42XX771″,””;”3″,”30″,”30X”,”30X5″,”30X5X”,”30X5XX”,”30X5XXX”,”30X5XXX4″,”30X5XXX42″,”30X5XXX42X”,”30X5XXX42XX”,”30X5XXX42XX7″,”30X5XXX42XX77″,”30X5XXX42XX771″,””,””;”0″,”0X”,”0X5″,”0X5X”,”0X5XX”,”0X5XXX”,”0X5XXX4″,”0X5XXX42″,”0X5XXX42X”,”0X5XXX42XX”,”0X5XXX42XX7″,”0X5XXX42XX77″,”0X5XXX42XX771″,””,””,””;”X”,”X5″,”X5X”,”X5XX”,”X5XXX”,”X5XXX4″,”X5XXX42″,”X5XXX42X”,”X5XXX42XX”,”X5XXX42XX7″,”X5XXX42XX77″,”X5XXX42XX771″,””,””,””,””;”5″,”5X”,”5XX”,”5XXX”,”5XXX4″,”5XXX42″,”5XXX42X”,”5XXX42XX”,”5XXX42XX7″,”5XXX42XX77″,”5XXX42XX771″,””,””,””,””,””;”X”,”XX”,”XXX”,”XXX4″,”XXX42″,”XXX42X”,”XXX42XX”,”XXX42XX7″,”XXX42XX77″,”XXX42XX771″,””,””,””,””,””,””;”X”,”XX”,”XX4″,”XX42″,”XX42X”,”XX42XX”,”XX42XX7″,”XX42XX77″,”XX42XX771″,””,””,””,””,””,””,””;”X”,”X4″,”X42″,”X42X”,”X42XX”,”X42XX7″,”X42XX77″,”X42XX771″,””,””,””,””,””,””,””,””;”4″,”42″,”42X”,”42XX”,”42XX7″,”42XX77″,”42XX771″,””,””,””,””,””,””,””,””,””;”2″,”2X”,”2XX”,”2XX7″,”2XX77″,”2XX771″,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””;”X”,”XX”,”XX7″,”XX77″,”XX771″,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””;”X”,”X7″,”X77″,”X771″,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””;”7″,”77″,”771″,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””;”7″,”71″,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””;”1″,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””,””}

注意,当参数num_chars指定为0或FALSE时,MID函数返回空字符串。

2. 现在,我们已经从单元格A1的字符串中生成了所有可能的子字符串,下面需要做的就是测试这些数据能否被3、5、7整除。

当然,首先要看哪些数值能被3整除,再看哪些数值能被5整除,最后看能被7整除的数值。(我们也要考虑公式的灵活性,即不仅适用于这里给出的3个数,还应适用于其他任意给出的数)

但是,现在我们想要同时测试是否能被这3个数的整除,而不是一个一个来。这意味着,对于刚才生成的16行16列的矩阵数组,我们想给MOD函数传递一个含有3个值(即3、5和7)的数组作为除数。

如果这256个数据都在单列(或单行),那么实现公式非常简单:

MOD(A1:A256,{3,5,7})

这将生成一个256行3列的数组,由每一行的数据除以3、5、7所得到的余数组成。

然而,这里我们将生成的两维数组和作为除数的一维数组传递给MOD函数时,将生成一个三维数组。太复杂了!因此,我们必须想办法将上面生成的数组转换成单列或单行数组。

这里,将传递含有256个值的数组到INDEX的每个参数,这些数组具有相同的“偏移”(即两个单列或两个单行),从而确保最终的数组是一维的。

传递给INDEX的数组中,参数row_num为:

N(IF(1,Arry3))

参数column_num为:

N(IF(1,Arry4))

(1)先看看定义的名称Arry3:

1+INT((Arry2)/LEN($A1))

它引用了名称Arry2:

ROW(INDIRECT(“1:” & LEN($A1)^2))-1

转换为:

ROW(INDIRECT(“1:” & 16^2))-1

转换为:

ROW(INDIRECT(“1:” & 256))-1

结果为从0至255的值组成的数组:

{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;21;22;23;24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34;35;36;37;38;39;40;41;42;43;44;45;46;47;48;49;50;51;52;53;54;55;56;57;58;59;60;61;62;63;64;65;66;67;68;69;70;71;72;73;74;75;76;77;78;79;80;81;82;83;84;85;86;87;88;89;90;91;92;93;94;95;96;97;98;99;100;101;102;103;104;105;106;107;108;109;110;111;112;113;114;115;116;117;118;119;120;121;122;123;124;125;126;127;128;129;130;131;132;133;134;135;136;137;138;139;140;141;142;143;144;145;146;147;148;149;150;151;152;153;154;155;156;157;158;159;160;161;162;163;164;165;166;167;168;169;170;171;172;173;174;175;176;177;178;179;180;181;182;183;184;185;186;187;188;189;190;191;192;193;194;195;196;197;198;199;200;201;202;203;204;205;206;207;208;209;210;211;212;213;214;215;216;217;218;219;220;221;222;223;224;225;226;227;228;229;230;231;232;233;234;235;236;237;238;239;240;241;242;243;244;245;246;247;248;249;250;251;252;253;254;255}

因此,名称Arry3:

1+INT((Arry2)/LEN($A1))

转换为:

1+INT(({0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20;21;22;23;24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34;35;36;37;38;39;40;41;42;43;44;45;46;47;48;49;50;51;52;53;54;55;56;57;58;59;60;61;62;63;64;65;66;67;68;69;70;71;72;73;74;75;76;77;78;79;80;81;82;83;84;85;86;87;88;89;90;91;92;93;94;95;96;97;98;99;100;101;102;103;104;105;106;107;108;109;110;111;112;113;114;115;116;117;118;119;120;121;122;123;124;125;126;127;128;129;130;131;132;133;134;135;136;137;138;139;140;141;142;143;144;145;146;147;148;149;150;151;152;153;154;155;156;157;158;159;160;161;162;163;164;165;166;167;168;169;170;171;172;173;174;175;176;177;178;179;180;181;182;183;184;185;186;187;188;189;190;191;192;193;194;195;196;197;198;199;200;201;202;203;204;205;206;207;208;209;210;211;212;213;214;215;216;217;218;219;220;221;222;223;224;225;226;227;228;229;230;231;232;233;234;235;236;237;238;239;240;241;242;243;244;245;246;247;248;249;250;251;252;253;254;255})/16)

最后的结果为:

{1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;2;3;3;3;3;3;3;3;3;3;3;3;3;3;3;3;3;4;4;4;4;4;4;4;4;4;4;4;4;4;4;4;4;5;5;5;5;5;5;5;5;5;5;5;5;5;5;5;5;6;6;6;6;6;6;6;6;6;6;6;6;6;6;6;6;7;7;7;7;7;7;7;7;7;7;7;7;7;7;7;7;8;8;8;8;8;8;8;8;8;8;8;8;8;8;8;8;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;9;10;10;10;10;10;10;10;10;10;10;10;10;10;10;10;10;11;11;11;11;11;11;11;11;11;11;11;11;11;11;11;11;12;12;12;12;12;12;12;12;12;12;12;12;12;12;12;12;13;13;13;13;13;13;13;13;13;13;13;13;13;13;13;13;14;14;14;14;14;14;14;14;14;14;14;14;14;14;14;14;15;15;15;15;15;15;15;15;15;15;15;15;15;15;15;15;16;16;16;16;16;16;16;16;16;16;16;16;16;16;16;16}

该数组由16个1、16个2、16个3、…、16个16组成。

(2)再看看定义的名称Arry4:

1+MOD((Arry2),LEN($A1))

与前述类似,最终转换成:

{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14;15;16}

与Arry3中的元素相同,但是排列顺序不同。

(3)将这两个数组作为行参数和列参数传递给INDEX函数,并使用在上文中得到的16行16列矩阵数组作为INDEX函数的第一个参数,等价于下面256个单独的INDEX公式:

INDEX(Our_Array,1,1)

INDEX(Our_Array,1,2)

INDEX(Our_Array,1,3)

INDEX(Our_Array,16,16)

INDEX函数将遍历16行16列矩阵中的每一行,并取出相应列中的数值。因为参数row_num和参数column_num所指定的数组都是单列数组,最后形成的结果也是一个单列数组。这样,就将前面得到的二维数组转换成了一维数组。

这样,公式中的:

INDEX(MID(A1,Arry1,IF(1+LEN(A1)-Arry1>=TRANSPOSE(Arry1),TRANSPOSE(Arry1))),N(IF(1,Arry3)),N(IF(1,Arry4)))

将16行16列的矩阵转换成为256行1列的矩阵:

{“X”;”XX”;”XX3″;”XX30″;”XX30X”;”XX30X5″;”XX30X5X”;”XX30X5XX”;”XX30X5XXX”;”XX30X5XXX4″;”XX30X5XXX42″;”XX30X5XXX42X”;”XX30X5XXX42XX”;”XX30X5XXX42XX7″;”XX30X5XXX42XX77″;”XX30X5XXX42XX771″;”X”;”X3″;”X30″;”X30X”;”X30X5″;”X30X5X”;”X30X5XX”;”X30X5XXX”;”X30X5XXX4″;”X30X5XXX42″;”X30X5XXX42X”;”X30X5XXX42XX”;”X30X5XXX42XX7″;”X30X5XXX42XX77″;”X30X5XXX42XX771″;””;”3″;”30″;”30X”;”30X5″;”30X5X”;”30X5XX”;”30X5XXX”;”30X5XXX4″;”30X5XXX42″;”30X5XXX42X”;”30X5XXX42XX”;”30X5XXX42XX7″;”30X5XXX42XX77″;”30X5XXX42XX771″;””;””;”0″;”0X”;”0X5″;”0X5X”;”0X5XX”;”0X5XXX”;”0X5XXX4″;”0X5XXX42″;”0X5XXX42X”;”0X5XXX42XX”;”0X5XXX42XX7″;”0X5XXX42XX77″;”0X5XXX42XX771″;””;””;””;”X”;”X5″;”X5X”;”X5XX”;”X5XXX”;”X5XXX4″;”X5XXX42″;”X5XXX42X”;”X5XXX42XX”;”X5XXX42XX7″;”X5XXX42XX77″;”X5XXX42XX771″;””;””;””;””;”5″;”5X”;”5XX”;”5XXX”;”5XXX4″;”5XXX42″;”5XXX42X”;”5XXX42XX”;”5XXX42XX7″;”5XXX42XX77″;”5XXX42XX771″;””;””;””;””;””;”X”;”XX”;”XXX”;”XXX4″;”XXX42″;”XXX42X”;”XXX42XX”;”XXX42XX7″;”XXX42XX77″;”XXX42XX771″;””;””;””;””;””;””;”X”;”XX”;”XX4″;”XX42″;”XX42X”;”XX42XX”;”XX42XX7″;”XX42XX77″;”XX42XX771″;””;””;””;””;””;””;””;”X”;”X4″;”X42″;”X42X”;”X42XX”;”X42XX7″;”X42XX77″;”X42XX771″;””;””;””;””;””;””;””;””;”4″;”42″;”42X”;”42XX”;”42XX7″;”42XX77″;”42XX771″;””;””;””;””;””;””;””;””;””;”2″;”2X”;”2XX”;”2XX7″;”2XX77″;”2XX771″;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;”X”;”XX”;”XX7″;”XX77″;”XX771″;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;”X”;”X7″;”X77″;”X771″;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;”7″;”77″;”771″;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;”7″;”71″;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;”1″;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””}

3. 有了上述基础后,现在知道,公式中的部分:

MOD(INDEX(MID(A1,Arry1,IF(1+LEN(A1)-Arry1>=TRANSPOSE(Arry1),TRANSPOSE(Arry1))),N(IF(1,Arry3)),N(IF(1,Arry4))),{3,5,7})

为一个256列1行的数组与一个1行3列的数组求余,即:

MOD({“X”;”XX”;”XX3″;”XX30″;”XX30X”;”XX30X5″;”XX30X5X”;”XX30X5XX”;”XX30X5XXX”;”XX30X5XXX4″;”XX30X5XXX42″;”XX30X5XXX42X”;”XX30X5XXX42XX”;”XX30X5XXX42XX7″;”XX30X5XXX42XX77″;”XX30X5XXX42XX771″;”X”;”X3″;”X30″;”X30X”;”X30X5″;”X30X5X”;”X30X5XX”;”X30X5XXX”;”X30X5XXX4″;”X30X5XXX42″;”X30X5XXX42X”;”X30X5XXX42XX”;”X30X5XXX42XX7″;”X30X5XXX42XX77″;”X30X5XXX42XX771″;””;”3″;”30″;”30X”;”30X5″;”30X5X”;”30X5XX”;”30X5XXX”;”30X5XXX4″;”30X5XXX42″;”30X5XXX42X”;”30X5XXX42XX”;”30X5XXX42XX7″;”30X5XXX42XX77″;”30X5XXX42XX771″;””;””;”0″;”0X”;”0X5″;”0X5X”;”0X5XX”;”0X5XXX”;”0X5XXX4″;”0X5XXX42″;”0X5XXX42X”;”0X5XXX42XX”;”0X5XXX42XX7″;”0X5XXX42XX77″;”0X5XXX42XX771″;””;””;””;”X”;”X5″;”X5X”;”X5XX”;”X5XXX”;”X5XXX4″;”X5XXX42″;”X5XXX42X”;”X5XXX42XX”;”X5XXX42XX7″;”X5XXX42XX77″;”X5XXX42XX771″;””;””;””;””;”5″;”5X”;”5XX”;”5XXX”;”5XXX4″;”5XXX42″;”5XXX42X”;”5XXX42XX”;”5XXX42XX7″;”5XXX42XX77″;”5XXX42XX771″;””;””;””;””;””;”X”;”XX”;”XXX”;”XXX4″;”XXX42″;”XXX42X”;”XXX42XX”;”XXX42XX7″;”XXX42XX77″;”XXX42XX771″;””;””;””;””;””;””;”X”;”XX”;”XX4″;”XX42″;”XX42X”;”XX42XX”;”XX42XX7″;”XX42XX77″;”XX42XX771″;””;””;””;””;””;””;””;”X”;”X4″;”X42″;”X42X”;”X42XX”;”X42XX7″;”X42XX77″;”X42XX771″;””;””;””;””;””;””;””;””;”4″;”42″;”42X”;”42XX”;”42XX7″;”42XX77″;”42XX771″;””;””;””;””;””;””;””;””;””;”2″;”2X”;”2XX”;”2XX7″;”2XX77″;”2XX771″;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;”X”;”XX”;”XX7″;”XX77″;”XX771″;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;”X”;”X7″;”X77″;”X771″;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;”7″;”77″;”771″;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;”7″;”71″;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;”1″;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””;””},{3,5,7})

得到一个由求余后的结果组成的256行3列的数组:

{#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;0,3,3;0,0,2;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;0,0,0;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;2,0,5;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;1,4,4;0,2,0;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;2,2,2;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;1,2,0;2,2,0;0,1,1;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!1,2,0;2,1,1;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;1,1,1;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!;#VALUE!,#VALUE!,#VALUE!}

在数组中,0值表示该处的值能够被3、5或7整除。

4. 将上述数组与0进行比较:

MOD(INDEX(MID(A1,Arry1,IF(1+LEN(A1)-Arry1>=TRANSPOSE(Arry1),TRANSPOSE(Arry1))),N(IF(1,Arry3)),N(IF(1,Arry4))),{3,5,7})=0

得到一组#VALUE!值和TRUE/FALSE值组成的数组。然后将所得到的数组与0相加:

0+(MOD(INDEX(MID(A1,Arry1,IF(1+LEN(A1)-Arry1>=TRANSPOSE(Arry1),TRANSPOSE(Arry1))),N(IF(1,Arry3)),N(IF(1,Arry4))),{3,5,7})=0)

强制将TRUE/FALSE值转换成1/0,得到一组#VALUE!值和1/0值组成的数组。将该数组传递给IFERROR函数:

IFERROR(0+(MOD(INDEX(MID(A1,Arry1,IF(1+LEN(A1)-Arry1>=TRANSPOSE(Arry1),TRANSPOSE(Arry1))),N(IF(1,Arry3)),N(IF(1,Arry4))),{3,5,7})=0),0)

将错误值#VALUE!转换成0,得到一组由0、1组成的256行3列的数组(其中1代表原256行的数组中该处数值能够被3、5或7整除):

{0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;1,0,0;1,1,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;1,1,1;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,1,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;1,0,1;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,1;0,0,1;1,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,1;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0}

上述数组传递给MMULT函数:

MMULT(IFERROR(0+(MOD(INDEX(MID(A1,Arry1,IF(1+LEN(A1)-Arry1>=TRANSPOSE(Arry1),TRANSPOSE(Arry1))),N(IF(1,Arry3)),N(IF(1,Arry4))),{3,5,7})=0),0),{1;1;1})

转换为:

MMULT({0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;1,0,0;1,1,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;1,1,1;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,1,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;1,0,1;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,1;0,0,1;1,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,1;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0;0,0,0},{1;1;1})

一个256行3列的数组与一个3行1列数组相乘,得到一个256行1列的数组:

{0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;2;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;3;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;2;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;1;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0}

也就是256行3列数组中每行可以被3、5、7整除的结果组成的数组,即1代表该行中可以被3、5、7中的某个数整除,2代表该行中可以被3、5、7中的某两个数整除,3代表该行中可以被3、5、7中的三个数整除。将得到的数组与0相比较:

(MMULT(IFERROR(0+(MOD(INDEX(MID(A1,Arry1,IF(1+LEN(A1)-Arry1>=TRANSPOSE(Arry1),TRANSPOSE(Arry1))),N(IF(1,Arry3)),N(IF(1,Arry4))),{3,5,7})=0),0),{1;1;1})>0)

得到一个由TRUE/FALSE值组成的数组,其中TRUE值表示可以被3、5或7整除,将得到的数组与0相加,将TRUE/FALSE强制转换成1/0,然后传递给SUM函数求和,得到值9,也就是该字符串中分拆出的能够被3、5或7整除的数的个数。

小结:尽管这个案例似乎没有多少实用性,但在解决问题的过程中使用的处理字符串的技术是非常值得学习和借鉴的。

1.将字符串拆分成所有可能组合的技术。

2.将二维数组转换成一维数组的技术。

3.使用数组乘法统计数值的技术。

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